Fréquences cumulées croissantes (Partie A)

A la sortie d’une grande surface, des clients ont été interrogés. Voici les réponses qu'ils ont données lorsqu'on leur a posé la question :
« Combien de fois êtes vous venus dans ce magasin la semaine dernière? ».

  • 30 personnes sont venues une fois.
  • 70 personnes sont venues deux fois.
  • 110 personnes sont venues trois fois.
  • 30 personnes sont venues quatre fois.
  • 10 personnes sont venues cinq fois.

  1. Population : Quelle est la population étudiée ? Population étudiée : les d'une grande surface
    Quel est l'effectif total N de cette population ? N= .
  2. Caractère :Quel est le caractère étudié sur cette population ? Le caractère étudié est la de ce magasin.
    Ce caractère est-il qualitatif ou quantitatif ? Le caractère est .
    Si vous avez répondu quantitatif à la question précédente, ce caractère est-il discret ou continu ? Ce caractère est et .
  3. Effectifs et Fréquences :Pour le moment, déterminer les effectifs et les fréquences en pourcentage, (lignes 2 et 3 du tableau ci-dessous), puis répondre aux questions suivantes :
    Le mode de cette série, c'est à dire la valeur du caractère qui a le plus grand effectif, est .
    L'étendue (différence entre la plus grande et laplus petite valeur prise par le caractère) est .
    Que vaut n2 ? n2 = Que vaut f3 ? f3 = %
    Combien de personnes sont venues au plus 1 fois (au maximum 1 fois) dans le magasin ? personnes sont venus au maximum 1 fois dans le magasin
    Combien de personnes sont venues au plus 2 fois (au maximum 2 fois) dans le magasin ? personnes sont venues au maximum 2 fois dans le magasin.
    Quel est le pourcentage de ces clients qui sont venus au plus 2 fois (au maximum 2 fois) dans le magasin ? % des personnes interrogées sont venues au maximum 2 fois dans le magasin.
    Combien de personnes sont venues au moins 3 fois dans le magasin ? personnes sont venus au moins de 3 fois dans le magasin.
  4. Effectifs cumulés croissants:Déterminer les effectifs cumulés croissants (ligne 4), c'est à dire, pour la colonne xi, le nombre de personnes étant venues dans la magasin au plus xi fois.
  5. Fréquences cumulées croissantes :Déterminer les fréquences cumulées croissantes (ligne 5), c'est à dire, pour la colonne xi, déterminer le pourcentage de personnes étant venues dans la magasin au plus xi fois.

  6. caractère :fréquentation du magasin :
    xi
    x1 = 1
    x2 = 2
    x3 = 3
    x4 = 4
    x5 = 5
    Effectif : ni
    Fréquence en % : fi = (ni/N)×100
    Effectif cumlé: Ni
    Fréquences cumulées croissantes en % : (Ni/N)×100

  7. Ces 250 clients du magasins sont venus en moyenne fois dans le magasin.
  8. Trouver le nombre M tel que :
    • 50 % de ces clients sont venus moins de M fois dans le magasin
    • et
    • 50 % de ces clients sont venus plus de M fois dans le magasin
    On appelle ce nombre la .
    La médiane de cette série est égale à .


La médiane partage la population en deux parties de telle sorte que :
  • au moins 50 % de la population ait répondu une valeur inférieure ou égale à la médiane
  • au moins 50 % de la population ait répondu une valeur supérieure ou égale à la médiane